Hi Leute
wollte folgendes wissen:
Untersuchen sie die Reihe auf Konvergenz und absolute Konvergenz : ∑(von k=2 bis ∞) 2^{k+1} / (5*3^{k}).
Nun steht bei uns im Skript :
"Eine Reihe ∑(k=1 bis ∞) ak heißt absolut konvergent,wenn ∑(k=1 bis ∞) |ak| konvergiert."
In diesem Beispiel gilt aber ∑(von k=2 bis ∞) | 2^{k+1} / (5*3^)k))| = ∑(von k=2 bis ∞) 2^{k+1} / (5*3^)k)), da sowohl Zähler als auch Nenner nie negativ werden und somit der Bruch im ganzen immer positiv bleibt.
Wenn ich nun per Quotientenkriterium sage dass ∑(von k=2 bis ∞) 2^{k+1} / (5*3^)k)) konvergiert schließt sich doch daraus auch die absolute konvergenz oder?
