Differentialrechnung zuende rechnen -> y=40+2(x-10)-0,045*(x-10)*(x-70)

Question

Habe mit Hilfe von 3 Punkten x/y (10/40) (70/160) und (110/60) und der Differentialrechnung die ersten Schritte geschafft. Leider weiss ich nicht, wie man von f(x)=a0+a1*(x-x1)+a2*(x-x1)*(x-x2) --> y=40+2(x-10)-0,045*(x-10)*(x-70),  auf die Endformel kommt. Wäre sehr nett, wenn ihr mir dabei helfen könntet. Und vielleicht sagen könntet, ob ich das auch mit Hilfe meines Taschenrechners Casio fx-991DE Plus berechnen kann.   :)

Answer 1

Hi,

 

lautet die Aufgabe etwa so?

Eine Funktion 2. Grades geht durch die drei Punkte A(10/40), B(70/160) und C(110/60). Bestimme die Funktionsgleichung.

 

f(x) = ax² + bx + c

f(10) = 100a + 10b + c = 40

f(70) = 4900a + 70b + c = 160

f(110) = 12100a + 110b + c = 60

a = -0,045

b = 5,6

c = -11,5

Die Funktionsgleichung lautet also:

f(x) = -0,045x² + 5,6x - 11,5

 

Ich vermute, dass Du mit Deinem Taschenrechner einfache lineare Gleichungen mit 3 Unbekannten lösen kannst, weiß es aber nicht!

 

Besten Gruß

Comments

hey, ja genau das ist die lösung! habe mich gerade intensiv damit beschäftigt und verstanden, dass ich mir eine blockade wegen der produkt-regel gesetzt habe. ^^ verstehe es jetzt, danke ;)

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Prima, freut mich!

Sehr gern geschehen :-)