Taschenrechner: Casio fx-85ms, Ableitung von ln(1 + e3x)

Question

Aufgabe:

Man soll die Ableitung von ln(1 + e^3x) bilden und dann für f ´x 1,8 einsetzen.

Taschenrechner: Casio fx-85ms

Problem/Ansatz:

Taschenrechner: Casio fx-85ms, ich habe Probleme mit der Eingabe in den Taschenrechner und komme nicht auf die Lösung, diese ist 2,99, wenn man 1,8 in die Ableitung einsetzt. Wie tippe ich das Ganze in den Taschenrechner ein und komme dann auf die Lösung?

Ich habe Probleme die Kettenregel hier nachzuvollziehen und wenn ich in die Ableitung 1,8 einsetze, komme ich nicht auf 2,99.

Answer 1

Kettenregel: \(f(x) = g(h(x)) \implies f'(x) = g'(h(x))\cdot h'(x)\)

die Ableitung von ln(1 + e^3x) bilden

\(h(x) = 1+ \mathrm{e}^{3x}\)

\(h'(x) = \dots\)

\(g(h) = \ln(h)\)

\(g'(h) = \dots\)

ich habe Probleme mit der Eingabe in den Taschenrechner

Was hast du in den Taschenrechner eingegeben?

Comments

e^3/e^3 mal 1,8+1=

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Um Himmels Willen!

Abgesehen davon dass die innere Ableitung nicht e^3 ist sondern 3e^3x, hast du auch noch dringend notwendige Klammern verschlampt.

So wie du das eintippst, hätte der Rechner zunächst e³/e³ gerechnet (was einfach nur 1 ergeben würde...)

Die richtige Ableitung ist \( \frac{3e^{3x}}{1+e^{3x}} \).

Du musst also 3e^5,4/(1+e^5,4) eingeben oder 3e ^ (3*1,8)/(1+e ^(3*1,8)).

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Vielen Dank!