Aufgabe:
Hallo zusammen,
X~N(μ,σ2)
μ und σ2 werden gesucht.
gegen ist P(X ≤ 70) = 0,5 und P(X ≥ 60) = 0,7
Problem/Ansatz:
P(X ≤ 70) = 0,5 ⇔ Θ(\( \frac{70-μ}{σ} \) ) = 0,5
NR:
\( \frac{70-μ}{σ} \) = 0 ⇔μ = 70
P(X ≥ 60) = 0,7 ⇔ 1-P(X ≤ 60) = 0,7
P(X ≤ 60) = 0,3
NR:
\( \frac{60-μ}{σ} \) = 0,3 ⇒μ = 70 einsetzen
\( \frac{60-70}{σ} \) = 0,3
σ = -\( \frac{10}{3} \)
Bin mir nicht sicher, ob man das so ausrechnen kann. Oder ob man die 0,5 und 0,7 aus der Tabelle erst rauslesen muss.
Wäre um Hilfe sehr Dankbar :)