Wert eines bestimmten Integrals

Question

Aufgabe:

Welchen Wert haben die Integrale: \( \int \limits_{2}^{6}(x+2) d x \)

Answer 1

F(x) = x^2/2+2x +C

Grenzen einsetzen:

6^2/2+2*6-(2^2/2+2*2) = 18+12-2-4 = 24

Es geht auch so, da y=x+2 die um 2 Einheiten nach oben verschobene Winkelhalbierende des 1. Quadranten ist.

(6-2)*2 + (6-2)*(6+2)/2 = 8+ 16 = 24 (Rechteck + rechtwinkliges Dreieck)

Answer 2

Funktionsgraph zeichnen.

Bei 2 und bei 6 zwei Geraden senkrecht zur x-Achse zeichnen.

Flächeninhalt des Trapezes berechnen.