Lineare Gleichungen aus der Türkei

Question

\( \frac{5}{|x-2|}>1 \)
\( 2 x+y=8 \) bağıntıları veriliyor. (Auf Deutsch: die Relationen sind gegeben)

wie viele ganze Zahlen y existieren, die diese Verbindungen herstellen

A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19

Ich weiß nicht wie man auf die lösung kommt.

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Weiß jemand was überhaupt gefragt ist?

Answer 1

Hallo,

\(\frac{5}{|x-2|}>1 \Longrightarrow 5>|x-2|\\ 5>x-2 \text{  oder } 5>-(x-2)\\ -3<x<7\\ 2x+y=8 \Longrightarrow y=8-2x\\ x=-2,5~~;~~y=13\\ ... \\ x=6,5 ~~;~~y=-5 \)

Da allerdings x=2 verboten ist, fällt eine Möglichkeit weg.

Es gibt 18 ganze Zahlen für y, die die Bedingung erfüllen.

:-)

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Vielen vielen dank :)

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Für y=4 gibt es kein passendes x.

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Upps, ich habe übersehen, dass x=2 verboten ist!

Danke an Arsinoë4!

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Wie kommst du darauf?

\( x=-2,5 ; y=13 \)
\( \ldots \)
\( x=6,5 ; y=-5 \)

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Hallo,

y=8-2x

Damit y eine ganze Zahl ist, muss 2x=a eine ganze Zahl sein. x=a/2

Wenn a gerade ist, ist x eine ganze Zahl.

Wenn a ungerade ist, endet x mit "Komma 5".

x muss größer als -3 sein. Also ist x=-2,5 die kleinste Zahl, die alle Bedingungen erfüllt.

Da x kleiner als 7 sein muss, ist 6,5 die größte Zahl, die in Frage kommt.

:-)

Answer 2

Hallo

du hast y=8-2x  wenn für x gelten soll 5>|x-2| folgt für x>=2  5>x-2   daraus 2<x<7

und für x<2 gilt 5>2-x, 3>-x oder x>-3

also kommen für x alle Zahlen zwischen -2 und 6 in Frage  und dann stimmt keine der Antworten -

Kannst du die Originalaufgabe auf deutsch posten?

Comments

x alle Zahlen zwischen -2 und 6

Das dürfte kaum stimmen.

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So sieht die Orginalaufgabe aus. Die habe ich leider nicht auf deutsch.

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Gedenkst Du, das noch auf Deutsch zu übersetzen?