Lineare Funktion/lineare Gleichungen

Question

Aufgabe:

A:

Bestimme den Schnittpunkt der Geraden a und b mit den Gleichungen

A:y=2/5x -1

B:y= - 1/5 x +2

B:

Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks, das von den geraden a und b und der y-Achse (x-Achse) eingeschlossen wird.

Problem/Ansatz:

Was muss ich jetzt rechnen?

Answer 1

A:y=2/5x -1    schnitt mit B:y= - 1/5 x +2

  2/5x -1    = - 1/5 x +2

3/5x =  3

    x=5 ==>   y = 1

Schnittpu   S( 5/1)

So etwa:  ~plot~ 2/5x -1 ;- 1/5 x +2 ~plot~
Dreieck mit der y-Achse hat auf der y-Achse die Seite mit Länge 3

und die Höhe ist der x-Wert von S, also

Fläche = 3*5/2 = 7,5 FE

Für das Dreieck mit der x-Achse brauchst du die Nullstellen.

Das sind 2,5 und 10. Die Seite dazwischen ist also 7,5

und die zugehörige Höhe 1.

==>  Fläche 7,5*1/2 = 3,75 FE

Answer 2

Hallo,

Schnittpunkt bestimmen:   A = B setzen

2/5  x -1  = - 1/5   x +2   | +1 ; +1/5 x

    3/5 x   = 3                 | * 5/3

         x= 5                   y = 1      S (5| 1)   

Mathelounge.de: ~plot~ 0,4x-1;-0,2x+2 ~plot~