Die Firma Schraubfix hat sich auf den Vertrieb von Schrauben spezialisiert. Für eine Autofirma liefert sie 2 Arten von Schrauben, die sich nur in der Festigkeit unterscheiden. Für die folgenden Aufgaben werden die Schrauben mit hoher Festigkeit als Schrauben A und die mit niedrigerer Festigkeit als Schrauben B bezeichnet.
1. In einer Kiste sind 10 Schrauben der Qualität \( \mathrm{A} \) und 20 Schrauben der Qualität \( \mathrm{B} \) vermischt. Die zwei Qualitäten sind im Aussehen gleich. Es werden 10 Schrauben nacheinander zufällig der Kiste entnommen.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
a) darunter 5 Schrauben der Qualität \( A \) und 5 Schrauben der Qualität B sind,
b) zuerst 5 Schrauben der Qualität \( \mathrm{A} \) und dann 5 Schrauben der Qualität B entnommen werden,
c) darunter 5 Schrauben der Qualität \( A \) und 5 Schrauben der Qualität \( B \) sind und die 5 Schrauben der Qualität A aufeinanderfolgend entnommen werden,
d) darunter 5 Schrauben der Qualität \( A \) und 5 Schrauben der Qualität B sind und 5 Schrauben der Qualität A oder 5 Schrauben der Qualität B aufeinanderfolgend entnommen werden.
2. An jedem Tag werden 3500 Schrauben der Qualität A und 2500 der Qualität B an eine Firma geliefert. Die Schrauben werden entweder mit einem LKW oder mit der Bahn transportiert. \( 40 \% \) der Schrauben A werden mit LKW ausgeliefert und \( \frac{3}{5} \) der mit dem LKW ausgelieferten Schrauben sind Schrauben der Qualität B. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine Schraube der Qualität \( B \) mit der Bahn geliefert worden?
Könntet ihr den Lösungsweg für die anderen Aufgaben aufzeigen?
Wann nehme ich die beiden Wahrscheinlichkeiten "mal" und wann addiere ich sie?
Wie kann ich vorgehen, wenn ich eine "oder" bzw. eine "Verknüpfung" habe?
Bei 1a) zum Beispiel "und"
Ist das richtig?
P = (10 C 5 *0,5^5 * 0.5^5) * (20 C 5 * 0,5^5 * 0,5^15) = 0,36%
