Kann der Bestand konstant gehalten werden?

Question

Aufgabe:

In einem Wald leben 30 Wildschweine. Da sie sich mit 15 % pro Jahr vermehren, sollen jährlichWildschweine entnommen werden. Untersuche die Entwicklung der Wildschweinpopulation in Abhängigkeit der Entnahme von Tieren. Kann der Bestand konstant gehalten werden? Wie hoch ist er dann?

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand bitte helfen die Aufgabe zu lösen!

Comments

Ist die Entnahme eine Konstante, abhängig vom aktuellen Bestand oder von der Zeit bis zur Entnahme?

Answer 1

In einem Wald leben 30 Wildschweine. Da sie sich mit 15 % pro Jahr vermehren, sollen jährlich Wildschweine entnommen werden. Untersuche die Entwicklung der Wildschweinpopulation in Abhängigkeit der Entnahme von Tieren. Kann der Bestand konstant gehalten werden? Wie hoch ist er dann?

30 Wildschweine vermehren sich um 15 % sprich 4,5
Wildschweine pro Jahr.

Werden 4,5 Wildschweine entnommen bleibt die
Population konstant.
Werden mehr Widschweine entnommen sinkt die
Population usw,

Answer 2

Wenn a der Anfangsbestand und b die entnommenen Tiere sind dann gilt

a·1.15 - b = a → b = 3/20·a

Bei einem Bestand von 20 Tieren könnte man also 3 Tiere jährlich entnehmen und bei 40 Tieren könnte man 6 Tiere jährlich entnehmen.