Aufgabe:
Wie interpretiere ich den Verlauf des Graphen der Gewinnfunktion mathematisch und ökonomisch
Die Gewinnfunktion lautet G(x)=-0,5x^2+4,5x-2,125
Problem/Ansatz:
Hallo,
Bei kleinen Stückzahlen bis zur Gewinnschwelle = 1. Nullstelle (Kosten und Erträge sind gleich hoch) der Funktion wird kein Gewinn gemacht. Der Gewinn steigt ab der Gewinnschwelle bis zum Hochpunkt der Funktion, wo er sein Maximum erreicht. Nach erreichen des Maximums wird der Gewinn bis zur Gewinngrenze = 2. Nullstelle wieder geringer. Nach erreichen der Gewinngrenze werden aus den Gewinnen Verluste.
Gruß, Silvia
Befindet sich die Gewinnzone zwischen 0,5 Mengeneinheiten und 8,5 Mengeneinheiten?
Wenn Du Gewinn = 0 mit der Mitternachtsformel löst, wirst Du herausfinden, dass ja.
Also erzielt dann das Unternehmen bei einer Verkaufsmenge von unter 0,5 ME und über 8,5 ME Verluste und bei einer Verkaufsmenge von 4,5 ME wird der maximale Gewinn erreicht in Höhe von 8GE.
mathematisch: eine nach unten geöffnete, gedehnte Normalparabel
Der Scheitel stellt das Gewinnmaximum dar d.h. die Menge x, bei der der Gewinn maximal wird.
Der Bereich zwischen den Nullstellen ist die Gewinnzone.
bestimme doch erst die Nullstellen, und den Scheitelpunkt
ab der ersten Nullstelle ist man im Gewinnbereich, der höchste Gewinn ist am Scheitelpunkt, und dann nimmrt er wieder ab.
~plot~ -0,5x^2+4,5x-2,125 ~plot~
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