Aufgabe:
Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt mit μ=600 g und σ2=361 g2 ist. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Verpackungsanlage prüfen, um so für das angegebene Füllgewicht garantieren zu können.
a. Wie viel % der Pakete wiegen weniger als 609.31 g ?
b. Welches Abfüllgewicht (in g) wird von 62% der Pakete unterschritten?
c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Füllmenge zwischen 574.92 g und 625.08 g liegt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit (in %) trifft dies nicht zu?
d. Der Hersteller möchte jedoch ein ein um μ symmetrisches Intervall angeben, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 2% die angegebene Füllmenge nicht enthält. Wie lautet die untere Grenze des neuen Intervalls?
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [574.92; 625.08] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Füllmenge nicht enthalten ist, auf 2% gesenkt werden (siehe d.). Die Varianz müsste vom Hersteller auf wie viel g2 gesenkt werden?
Problem/Ansatz:
Lösung und Rechenweg bitte
