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Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt mit μ= 675g und σ=23
g ist. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Verpackungsanlage prüfen, um so für das angegebene Füllgewicht garantieren zu können.

a. Wie viel % der Pakete wiegen weniger als 682.13 g ?

b. Welches Abfüllgewicht (in g) wird von 58% der Pakete unterschritten?

c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Füllmenge zwischen 646.71g und 703.29g liegt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit (in %) trifft dies zu?

d. Der Hersteller möchte jedoch ein ein um μ symmetrisches Intervall angeben, das mit einer Wahrscheinlichkeit von  94% die angegebene Füllmenge enthält. Wie lautet die obere Grenze des neuen Intervalls?

e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [646.71; 703.29] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Füllmenge enthalten ist, auf 94%gesteigert werden (siehe d.). Die Standardabweichung müsste vom Hersteller auf wie viel g gesenkt werden?

Problem: Ich bin auf folgende Ergebnisse gekommen, bin mir aber nicht sicher ob diese korrekt sind.


a) 62,17%

b) 679,64g

c) 78,13%

d) 676,73

e) 376g

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Ich würde vor allem Hilfe bei der d) und e) brauchen! Danke

1 Antwort

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Ich habe folgende Ansätze inkl. Ergebnisse:

a. Wie viel % der Pakete wiegen weniger als 682.13 g ?

NORMAL((682.13 - 675)/23) = 0.6217

b. Welches Abfüllgewicht (in g) wird von 58% der Pakete unterschritten?

NORMAL((x - 675)/23) = 0.58 → x = 679.64

c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Füllmenge zwischen 646.71g und 703.29g liegt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit (in %) trifft dies zu?

NORMAL((703.29 - 675)/23) - NORMAL((646.71 - 675)/23) = 0.7813

d. Der Hersteller möchte jedoch ein ein um μ symmetrisches Intervall angeben, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 94% die angegebene Füllmenge enthält. Wie lautet die obere Grenze des neuen Intervalls?

NORMAL((x - 675)/23) = 0.97 → x = 718.26

e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [646.71; 703.29] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Füllmenge enthalten ist, auf 94%gesteigert werden (siehe d.). Die Standardabweichung müsste vom Hersteller auf wie viel g gesenkt werden?

NORMAL((703.29 - 675)/x) - NORMAL((646.71 - 675)/x) = 0.94 → x = 15.04

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vielen lieben dank!!

Wenn du es jetzt verstanden hast, hast du vielleicht Lust dein Wisssen weiterzugeben

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