Eine Urne sei mit einer unbekannten Anzahl \( m \in \mathbb{N} \) an Kugeln gefüllt. Es ist bekannt, dass die Kugeln mit den Zahlen \( 1, \ldots, m \) durchnummeriert sind, jedoch ist der Wert \( m \) unbekannt. Um einzuschätzen wieviele Kugeln in der Urne sind, werden nacheinander \( n \) Kugeln mit Zurücklegen gezogen. Beschreiben Sie die Situation durch ein statistisches Modell \( \left(\Omega_{n}, \mathcal{F}_{n},\left\{\mathbb{P}_{n}^{\theta}: \theta \in \Theta\right\}\right) \) und definieren Sie eine geeignete Aspektfunktion \( T: \Theta \rightarrow \mathbb{N} \). Überlegen Sie sich zudem einen Punktschätzer \( \widehat{T}: \Omega_{n} \rightarrow \mathbb{N} \), der in der Situation sinnvoll erscheint.
Aufgabe:
