Aufgabe:
Welche der nachfolgenden Aussagen sind korrekt?
a.
Da das Newtonsche Rekursionsverfahren exakt ist, gehen wir im Allgemeinen davon aus, dass das Lagrangeverfahren für die meisten Anwendungen aus der Praxis weniger exakt ist.
b.
Die Genauigkeit des Ergebnisses eines numerischen Verfahrens kann von der Anzahl der Stützstellen (z.B. Simpsonverfahren), der Anzahl der Iterationen (z.B. Gradientenabstieg) oder der Wahl des Verfahrens (Fehler=0 für exakte Verfahren) abhängen.
c.
Das Simpsonverfahren ist genauer als das Trapezverfahren, da es aufgrund der Doppelsäulen doppelt so viele Stützstellen verwendet wie das Trapezverfahren.
d.
Ist der maximal zulässige Fehler für ein Integrationsverfahren bekannt, können wir daraus die notwendige Stützstellenanzahl berechnen und dann mit dieser Anzahl das Integral berechnen.
e.
Für die praktische Anwendung numerischer Verfahren gilt immer: Je mehr Stützstellen für das Verfahren verwendet werden, desto näher an der Realität ist das Ergebnis.
