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Aufgabe:

Man berechne den Grad der Körpererweiterung C/R(a) mit a ∈ C,
so dass a2 + 2 = 0.


Also ich habe für a = \( \sqrt{2} \)  * i als Nullstelle erhalten.

Somit ist R( \( \sqrt{2} \) * i).

Ist der Grad der Körpererweiterung dann gleich 1 oder 2?

Ich frag mich das, weil C/R(i) ist ja 1.


Kann mir jemand helfen?

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1 Antwort

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Beste Antwort

C ist algebraisch abgeschlossen, also C=R(a). Der Grad der

"Körpererweiterung" ist also 1.

Avatar von 29 k

Vielen Dank!

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