Wie viele Möglichkeiten gibt es: Kinositze

Question

Die Studierenden A, B, C, D und E wollen sich im Kino derart setzen, dass C, D und E (in einer beliebigen Reihenfolge)
nebeneinander sitzen, während A und B die restlichen 2 der 5 reservierten Plätze einnehmen. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Da C,D und E nach beliebiger Reihenfolge nebeneinandersitzen bin ich folgendermaßen vorgegangen:

 \( \frac{5!}{3!} \)

Weiterer Ansatz ist, C,D und E als eine Person zu betrachten und die Sitze dementsprechend anzupassen:

3! (3 Sitze 3 Personen)

Allerdings weiß ich nicht welcher Ansatz der richtige ist.

Answer 1

Aloha :)

Um C, D, E in beliebiger Reihenfolge nebeneinander zu setzen, gibt es \(3!=6\) Möglichkeiten.

Um A,B in beliebiger Reihenfolge nebeneinander zu setzen, gibt es \(2!=2\) Möglichkeiten.

$$AB\boxed{CDE}\quad\to2\cdot6=12\,\text{Möglichkeiten}$$$$A\boxed{CDE}B\quad\to2\cdot6=12\,\text{Möglichkeiten}$$$$\boxed{CDE}AB\quad\to2\cdot6=12\,\text{Möglichkeiten}$$

Macht in Summe \(36\) Möglichkeiten.