Funktion Ableiten Exponentialfunktion/natürliche Logarithmen

Question

Hallo, könne mit jemand verraten wie ich die Funktion f(x)=e^x*ln(x) Ableite?

Answer 1

Hallo

einfach Kettenregel zuerst e^g(x) ergibt e^g(x) *g'  dann g(x) ableiten nach Produktregel (xln(x))'=1*lnx+x*1/x=lnx+1

jetzt zusammensetzen ergibt  f'(x)= e^xlnx*(lnx+1)

Gruß lul

Comments

Ich habe f'(x)= e^ln(x)*\( \frac{1}{x} \) raus, weil ich ja die innere Ableitung ln(x) bilden muss und ln(x) abgeleitet ist \( \frac{1}{x} \)

---

hallo

du hast e^lnx abgeleitet, da e^lnx=x muss da ja 1 rauskommen.

deine aufgabe war aber x^x=e^x*lnx abzuleiten !

lul

---

Aber ich hab meine Ausgangsfunktion f(x)=e^x*ln(x)

Produktregel für x*ln(x) = 1*ln(x)+x*\( \frac{1}{x} \)

dann bekomme ich doch f'(x)=e^x*ln(x) * 1* ln(x) +x *\( \frac{1}{x} \) raus?

---

Hallo

du hast eine Klammer vergessen! mit der hatte ich dir ja auch das Ergebnis gepostet? deshalb versteh ich deinen Kommentar nicht und schongar nicht den davor "Ich habe f'(x)= eln(x)*\( \frac{1}{x} \) raus, weil ich ja die innere Ableitung ln(x) bilden muss und ln(x) abgeleitet ist \( \frac{1}{x} \) "

lul

---

Ich habe die Funktion e^x*ln(x)

wenn ich jetzt die innere Ableitung bilde habe ich x*ln(x) = x * \( \frac{1}{x} \) / kürzen

ergibt = 1

dann ist e^x*ln(x) Abgeleitet = e^x*ln(x) + 1 ?

---

Die innere Ableitung mit der Produktregel ist

\(u=x\quad u'=1\\ v=ln(x)\quad v'=\frac{1}{x}\\i'=1\cdot ln(x)+x\cdot \frac{1}{x}=ln(x)+1\)

Answer 2

Mit der Kettenregel.

Und für das Bilden der inneren Ableitung brauchst du die Produktregel.

Comments

Hallo

Wie liest du eigentlich posts? ich hatte dir gleich zu Anfang die Ableitung von xln(x) geschrieben, dazu die gesamte Ableitung, Dann postest du mehrere Versionen deiner Ableitung, eine davon bis auf die Klammer richtig, dann achtest du nicht auf die Antwort sondern postest die nächst falsche Antwort???

Bitte, wenn du Hilfe willst, beziehe dich auf die posts, damit man wenigstens merkt, dass du sie liest.

lul