Wie ich a^-(1/6) zu einer legalen Wurzel oder Logrythmus machen kann.
Ein negativer Exponent bedeutet wir nehmen den kehrwert der Basis
a^-(1/6) = (1/a)^{1/6} = 1/a^{1/6}
Ein Bruch im exponenten heißt wir nehmen die Wurzel
1/a^{1/6} = 1/6.Wurzel(a) [Das ist hier die 6. Wurzel!]
0,01^{-2x} = 10^3 weiterrechnen soll (ohne Log)
Wir dürfen 0,01 als Zehnerpotenz schreiben
(10^-2)^{-2x} = 10^3
Potenzregel (a^b)^c = a^{b*c}
10^{-2*-2x} = 10^3
10^{4x} = 10^3
Zwei Potenzen mit gleicher Basis sind gleich, wenn die Exponenten gleich sind
4x = 3
x = 3/4 = 0,75
1^{-x}=2^{x-5} weiterrechnen soll (ohne Log)
1 = 2^{x} / 2^5
2^5 = 2^x
x = 5
Achtung bei dir geht nicht klar hervor was der Exponent ist. Dieser ist bitte hier zu klammern. Ich habe es mal versucht richtig zu interpretieren.
