Lineare Regressionsfunktion: Habe nur eine Messreihe.

Question

Huhu

Kann mir vielleicht jemand bei der linearen Regressionsfunktion weiterhelfen? Generell weiß ich wie man das rechnet, aber nur wenn 2 Messreihen gegeben sind. Nun haben wir aber nur eine Messreihe gegeben und ich bin total verwirrt... ich dachte es geht darum 2 Variablen miteinander zu vergleichen!?


Jedenfalls sieht die Aufgabefolgendermaßen aus :

Die Bank X möchte von Ihnen wissen, wie sich voraussichtlich Ihr Umsatz in den Jahren 2008 und 2009 entwickeln wird. Folgende Umsatzentwicklung ist bekannt.

t (Jahr):   2002       2003        2004        2005         2006

Stck:         120         135          150           160           180

Führen sie mittels der Regressionsfunktion der Form Y_t = a + bt eine Prognose durch. Erstellen Sie eine Arbeitstabelle.


Ich würde mich über Hinweise freuen wie ich an die ganze Sache heranzugehen habe, da ich irgendwie überhaupt nicht weiß was ich mit der einen Messreihe anfangen soll! :)

Comments

  gefragt ist nach einer Ausgleichgerade. Zeichne im Koordinatensystem
auf der x-Achse die Zeit ( Jahreszahlen ) als Maß und auf der y-Achse
den Umsatz ( Stk ) als Maß ein.
  Dann trägst du die Punkte ein. Nun zeichnest du eine ausgleichende
Gerade ein ( im Mittel für die Punkte zutreffend ).
  Von dieser Gerade kannst du die mathematische Funktion y = m * x + b
aufstellen ( hoffentlich ).

  mfg Georg

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die erste Messreihe sind die Jahreszahlen x. Die zweite Messreiche sind die Werte des Umsatzes y.

Warum ist der Umsatz hier eigentlich in Stück angegeben?

Answer 1

Lineare Regression
Nummer	x	y	xi - x	yi - y	(xi - x)*(yi - y)	(xi - x)^2
1	2002	120	-2	-29	58	4
2	2003	135	-1	-14	14	1
3	2004	150	0	1	0	0
4	2005	160	1	11	11	1
5	2006	180	2	31	62	4
6
7
8
9
10
Summe	10020	745			145	10
Erwartungswert	2004	149
m = 145 / 10 = 14,5
b = 149 - (14,5) * 2004 = -28909
f(x) = 14,5 * x + (-28909)