Bruchterme subtrahieren und Gleichung lösen

Question

Bruchterme Subtrahieren.

Ich muss folgende Gleichung lösen:

\( \frac{25}{4 \cdot x^{2}}-1=0 \)

Ich habe versucht die 1 in den Bruch 1/1 umzuwandeln und dann mit 4x^2 zu erweitern. Dann steht ja 4x²/x² und dann muss ich um Grunde die Zähler voneinander abziehen. Allerdings steht da ja dann 25-4x²/4x², wie kann ich nun die Gleichung nach x auflösen. Kürzen geht ja nicht weil es kein Produkt ist, wie gehe ich hier also vor?

Answer 1

Es geht einfacher:

25/(4x^2) = 1

25 = 4x^2

x^2= 25/4 

x= +- 5/2

Answer 2

Addiere auf beiden Seiten 1.

Multipliziere mit x^2.

Answer 3

Der gemeinsame Nenner ist 4x². Der Zähler ist dann 25-4x².Ein Bruch ist Null, wenn der Zähler Null ist und der Nenner nicht.

Also x_1/2=±\( \frac{5}{2} \).