Beispiel einer Funktion auf R, die keinen Grenzwert hat

Question

Aufgabe:

Finden Sie ein Beispiel einer auf ganz R definierten Funktion f, sodass limx→+∞ f(x) nicht

existiert (auch nicht als uneigentlicher Grenzwert) und begründen Sie, dass der Grenzwert ¨
nicht existiert.

Problem/Ansatz:

Ich finde momentan keine Lösung für das Problem, da ich nicht verstehe, wie eine Funktion keinen Grenzwert für x→+∞ haben kann.

Comments

Vielleicht ƒ(x) = sin(x).

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Stimmt! Das könnte es auf jeden Fall sein. Vielen Dank! Jetzt muss ich mir nur noch eine Begründung ausdenken.

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lim x-> + ∞ [ sin (x) ] : sin ( x ) oszilliert
zwischen -1 und 1.

Answer 1

f ( x ) = x^2 dürfte das doch z.B.sein

Comments

auch nicht als uneigentlicher Grenzwert

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Die von mir angeführte Funktion gilt
als " uneigentlicher Grenzwert ".

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Eben diese Funktionen hat der Fragesteller explizit ausgeschlossen.

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Mein Kommentar war so zu verstehen
das ich einmal nachgeschaut und korrgiert
habe.

Uneigentlich kenne ich nur im Zusammenhang
mit " uneigentlchen Integralen ".
" Uneigentliche Grenzwerte " waren mir neu.
Ich hoffe das mein Kommentar zur sin-
Funktion für den Fragesteller
zufriedenstellend ist.

mfg Georg