Lösbarkeit von Gleichungen

Question

Aufgabe:

Lösbarkeit von Gleichungen

Problem/Ansatz:

Untersuchen Sie das Gleichungssystem auf Lösbarkeit an. Geben Sie die Lösungsmenge an.

3x-6y=9

-2x+4y=-6

x-2y=3

Answer 1

Umformen liefert:

1. x-2y= 3

2. x-2y= 3

3. x-2y= 3

Die Gleichungen sind identische Geraden mit y= x/2 -3/2

Es gibt unendlich viele Lösungspaare (x,y).

Comments

Es gibt unendlich viele Lösungspaare (x,y).

das ist richtig, aber nicht jedes Paar (x,y) ist eine Lösung.

Geben Sie die Lösungsmenge an.

$$\mathbb L = \{(x,\,y) \in \mathbb R^2\mid\space x-2y=3\}$$