Ist Matrix ist linear unabhängig?

Question

Ich habe hier Vektoren und bin mir nicht sicher, was die lineare Abhängigkeit angeht.

Die Matrix ist linear unabhängig oder?

\( A=\left(\begin{array}{ll}3 & 0 \\ 2 & 1 \\ 3 & 0\end{array}\right) \)

Die zweite Matrix ebenso? Oder liege ich falsch?

\( A=\left(\begin{array}{ll}3 & 4 \\ 2 & 0 \\ 3 & 0\end{array}\right) \)

Answer 1

Die beiden Spalten der Matrix sind jeweils linear unabhängige

Spaltenvektoren.

Oder geht es um die Frage, ob die beiden

Matrizen im Raum der  3x2 Matrizen

linear unabhängig sind, auch das wäre zutreffend.

Comments

Also das sind zwei verschiedene Aufgaben.

Trifft es trotzdem zu ? Also Bei der ersten Matrix sind die beiden Spalten lin unabhängig und bei dir zweiten Matrix die beiden Spalten ebenso ?

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So ist es. Bei zweien ist es ja immer einfach, du musst nur

schauen, ob man den einen mit einer Zahl multiplizieren

kann, dass der 2. rauskommt.

Und das geht in beiden Fällen nicht.