Zu b), c): Ziel ist, dass Du merkst, dass die Rechnung jedesmal dieselbe ist.
Zwei Vektoren \(\vec a,\vec b\) sind lin. abh., wenn es \(\lambda_1,\lambda_2\) gibt mit \(\lambda_1\vec a+\lambda_2\vec b= 0\). Das sind zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, das solltest Du lösen können.
Wenn die gefundenen \(\lambda\)'s beide in \(\R\) liegen, dann sind sie lin. abh. im \(\R\)-Vektorraum. Wenn sie beide in \(\mathbb{C}\setminus \R\) liegen, dann lin. abh. im \(\mathbb{C}\)-Vektorraum. aber nicht im \(\R\)-VR (in letzterem dann also lin. unabh.). Wenn es keine \(\lambda\)'s gibt, dann in beiden VR lin. unabh.