Fläche zwischen drei Funktionsgraphen berechnen

Question

Aufgabe:

Fläche zwischen drei Funktionsgraphen rechnen

~plot~ -sin(x);x^2;-x^2+π*x ~plot~

Die Fläche zwischen rot, grün und blau soll berechnet werden (Intervall von 0 bis kurz nach 3 auf y Achse)

Problem/Ansatz:

Wie man die Schnittstellen ausrechnet, ist mir klar, aber die Funktion mit π lässt sich von meinem Taschenrechner nicht ausrechen bzw. graphisch anzeigen, weshalb ich die Schnittpunkte nicht bestimmen kann.

Zudem ist mir nicht klar, was dort geeignete Teilflächen wären.

Comments

Wie lauten die Funktionen
blau : -sin(x)
rot ?
grün ?

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Steht über dem Bild. Rot x^2 und grün -x^2+pi*x

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Sobald bei mir das Plotluxbild erscheint
verschwindet die Zeile

f1(x) = -sin(x)  f2(x) = x^2  f3 (x) = -x2+π·x

Ist damit geklärt.

Answer 1

Hallo,

die 1. positive Nullstelle von -sin(x) ist bei pi. Die andere Schnittstelle ist bei pi/2:

Gruß, Silvia

Comments

Vielen Dank!

Answer 2

Hallo wurmi,

es gibt 3 Teilflächen
Die Fläche unter rot bis zu Schnittpunkt r/g
Die Fläche unter grün vom Schnittpunkt r/g bis zur
Nullstelle grün.
Die Flächer über blau bis zur x-Achse

Hier die Berechnungen

Frag nach bis alle Klarheiten beseitigt sind:
Du sollst nicht unwissend sterben.

mfg Georg