Vielfachheit von Nullstellen ganzrationaler Funktionen und Zeichnung beschriften.

Question

Hallo ich habe mal eine Frage zu ganzrationalen Funktionen und die Vielfachheit Ihrer Nullstellen. Das ist jetzt eine erfundene Aufgabe:

(x³+4x²-8):(x-1)=x²-3x-8   Erste Nullstulle also x1 wäre dann ja 1

Wenn ich nun die weiteren zwei Nullstellen berechne mit der Lösungsformel, komme ich meinetwegen wieder auf 1 und auf 2.

Das heißt ich hätte dann die Nullstellen, x1=1, x2=1, x3=2

Wie schreibe ich das dann hin weil x1 wäre ja auch x2 und somit eine doppelte nullstelle, wäre das dann trotzdem so richtig mit x1 und x2. Ich muss das heute noch wissen weil wir morgen wahrscheinlich eien Ex schreiben. Und mal angenommen die diskrimante der obigen gleichung wäre 0 und es käme wieder eins raus. dann habe ich ja x1=1, x2=1, x3=1, kann man auch das so schreiben, weil es ist ja eine dreifache nullstelle oder wäre es falsch.

Noch was, dass ich bis morgen wissen muss. Beim Zeichnen, angenommen ich habe f(x) und g(x). Wie beschrifte ich die Graphen nach dem Zeichnen im Koordinatensystem, f(x) und g(x) wäre ja falsch. Wäre nett wenn mir das jemand kurz sagen könnte und eben den Sachverhalt kurz erklären mit x=1,...

 

LG

Simon

Answer 1

Am besten machst du das so wie bei euch im Buch/Heft.

Das heißt ich hätte dann die Nullstellen, x1=1, x2=1, x3=2

Ich würde schreiben: x1= 1, x2=2, wobei x1 eine doppelte Nullstelle ist.

oder: x1=x2=1, x3=2

oder L={1,2}, 1 ist doppelte Nullstelle.

 Und mal angenommen die diskrimante der obigen gleichung wäre 0 und es käme wieder eins raus. dann habe ich ja x1=1, x2=1, x3=1, kann man auch das so schreiben, weil es ist ja eine dreifache nullstelle oder wäre es falsch.

Ich würde schreiben: x1= 1, wobei x1 eine dreifache Nullstelle ist.

oder: x1=x2=x3=1

oder L={1}, 1 ist dreifache Nullstelle.

 Beim Zeichnen, angenommen ich habe f(x) und g(x). Wie beschrifte ich die Graphen nach dem Zeichnen im Koordinatensystem, f(x) und g(x) wäre ja falsch.

Entweder f und g. 

Oder du definierst die Punktmengen noch K1: f... und K2: g...

Kommt drauf an, wie genau ihr das nehmt. Hat man euch den gesagt, warum man da nicht f(x) und g(x) hinschreiben soll/darf?