Wie lautet die erste Ableitung f'(x) an der Stelle x=-0.08?

Question

Gegeben ist die Funktion f(x)=6x+8/7x-3. Wie lautet die erste Ableitung f'(x) an der Stelle x=-0.08?

Kann mir bitte jemand schrittweise erklären wie man hier richtig vorgeht?

Ich würde zuerst f(x) ableiten und dann in f'(x) -0.08 einsetzen.

Comments

Soll es nicht 6x^2 lauten?

Answer 1

Ich würde zuerst f(x) ableiten und dann in f'(x) -0.08 einsetzen.

Genau so geht's.

Comments

Vielen Dank, ich weiß nun auch wo mein Fehler liegt. Bei meinem TR muss ich alles in Klammern setzen, damit ich auf das richtige Ergebnis komme!

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Bei meinem TR muss ich alles in Klammern setzen, damit ich auf das richtige Ergebnis komme!

das gilt nicht nur für den TR ! Es gilt:$$f(x)=6x+8/7x-3 = 6x + \frac87 x -3 = \frac{50}7x-3$$und da steht nichts anderes.

Und es gilt genauso immer, dass Punk- vor Strichrechnung geht, also Multiplikation und Division vor Addition und Subtraktion$$8/7x-3 = \frac87x-3 \ne \frac{8}{7x-3}$$

Answer 2

f(x) = (6·x + 8)/(7·x - 3)

f'(x) = - 74/(7·x - 3)^2

f'(-0.08) = - 74/(7·(-0.08) - 3)^2 = -5.838909228

Für die Ableitung nutze https://www.ableitungsrechner.net/