Wie lautet die erste Ableitung ′() an der Stelle =0.52?

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x)=ln(6^7+4x). Wie lautet die erste Ableitung f′(x) an der Stelle x=0.52?

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe eventuell weiterhelfen? weiss nicht ganz wie ich das lösen kann.. VIELEN DANK

Comments

Gegeben ist die Funktion ()=ln(67+4).

Das ist keine Funktionsgleichung!

Answer 1

f(x)=ln(6^7+4x).

==>  f ' (x) =   4 / (6^7 + 4x )

0.52 einsetzen gibt   f ' (0,52) =  4 / (6^7 + 4*0,52 ) ≈ 0,000014

Answer 2

Allgemein
[ ln (term) ]´ = ( term ´ ) / term

f ( x ) = ln ( 6^7+4x)
term = 6^7 + 4x
term ´ = 4

f ´( x ) = 4 / ( 6^7 + 4x )

f ´( 0.52 ) = 4 / ( 6^7 + 4 * 0.52 )

f ´( 0.52 ) = 0.00001428887417