Ableitungsfunktion rechnerisch ermitteln

Question

Aufgabe:

(X-2)^2

Problem/Ansatz:

Ableitungsfunktion herausfinden

Comments

Das ist wirklich eine sehr magere Aufgabenstellung. Wenigstens ein f(x) hättest du spendieren können.

Answer 1

Meinst du. "mit der h-Methode " ?

Dann berechne erst mal

\(   \frac{f(x+h)-f(x)}{h} =  \frac{(x+h-2)^2-(x-2)^2}{h}  \)

\(   =  \frac{(x-2+h)^2-(x-2)^2}{h} =  \frac{(x-2)^2 +2h(x-2)+h^2-(x-2)^2}{h} \)

\( =  \frac{2h(x-2)+h^2}{h} = 2(x-2)+h  \)

Und für h gegen 0 ist der Grenzwert 2(x-2) = 2x-4

Answer 2

Kettenregel:

-> 2*(x-2)^1 = 2x -4

oder vorher ausmultiplizieren:

(x-2)^2 = x^2-4x+4 -> 2x-4