Begründen Sie, dass sich ein lückenloser Grafenverlauf ergibt, wenn A = 500 gilt.

Question

Aufgabe: Mathe Abi 2018

Ein powerladegerät soll den Akku schnell aufladen. Dazu wird der Akku mit einem konstanten Ladestrom von 500mA geladen, bis der Akku eine Ladung von 900mAh erreicht hat. Ab diesem Zeitpunkt t1 wird der Ladestrom gemäß der Fkt mit Ik(t)= A*e^-k*(t-t1) A,k ε ℝ, verringert bis zum Zeitpunkt t2, wenn der Wert Ik(t2)=10 erreicht wird und der Ladevorgang abgeschaltet wird. Ein solcher Ladevorgang ist in Abbildung zwei dargestellt. Problem/Ansatz:

1) Begründen Sie, dass sich ein lückenloser Grafenverlauf ergibt, wenn A = 500 gilt.

2) bestimmen Sie die Zeitpunkte t1 und t2

3) Bestimmen Sie k so, dass die Ladung Q am Ende des Lade Vorgangs den Wert 998 erreicht.

4) bestimmen Sie die Dauer des gesamten Lade Vorgangs in Stunden und Minuten

Comments

Hallo

welche der Fragen hast du gelöst? Was findest du schwierig?

lul

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Hallo, am besten bei 1) den Ansatz erläutern und 2) und 4) vielleicht genauer erklären. Danke

Answer 1

Hallo

a) zur Zeit t1 ist ja die Ladestrom ja gerade am Umschalten von 500mA auf die neuen Stromverlauf also muss A=f(t1) sein

b) t1 Wie lange dauert es um mit 500mA  900mAh zu laden, klar ist nach 1h laden ist es erst 500mAh

b) der integrierte Strom  I(t) muss  10mA erreichen also t2 und t=t2 einsetzen  und nach t2 auflösen

Q ende =900mAh + Integral I(t) von t1 bis t2 daraus k

c ) das ist t2 mit dem k aus b)

Gruß lul

Comments

Ich verstehe noch nicht so ganz, wie ich bei b) t2 herausfinde. Könnten Sie vielleicht, die nach t2 auflösende Fkt nennen? Was muss ich im TR eingeben?