X^2+1= 1/a* (2x-1/a) x muss man berechnen wie geht das?

Question

Aufgabe: X^2+1= 1/a* (2x-1/a) ich muss x berechnen wie geht das?

…

Problem/Ansatz:

Answer 1

Rechte Seite ausmultiplizieren.

Dann in die geeignete Form für die \(pq\)-Formel bringen.

Dann \(pq\)-Formel anwenden.

Answer 2

x^2 + 1 = 1/a·(2·x - 1/a)

Hätte keine Lösung für x im Reellen. Ist 2·x - 1 evtl. über dem Bruchstrich? Dann ergibt das aber keine schöne Lösung. Evtl. mach mal ein Bild von der Aufgabe.

Answer 3

\(x^2-1=1/a(2x-1/a)\) wäre eine bessere Variante ...

In jedem Falle liefert Multiplikation der Gleichung mit \(a^2\):

\(a^2x^2-2ax\pm a^2+1 =0\iff (ax-1)^2=\mp a^2\iff\).

\((x-1/a)^2=\mp 1\).