Aufgabe:
Bestimmen Sie für die Quadrik
\( \mathcal{Q}=\left\{x \in \mathbb{R}^{3} \mid x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}+2 x_{1} x_{2}+2 x_{1} x_{3}+2 x_{2} x_{3}+6 x_{3}=0\right\} \)
die Matrixbeschreibung und den Typ. Bestimmen Sie außerdem eine euklidische Normalform und die Gestalt von \( \mathcal{Q} \) und geben Sie ein kartesisches Koordinatensystem an, in dem die Quadrik diese euklidische Normalform annimt.
Problem/Ansatz:
Ich komme bei der euklidischen Normalform nicht weiter.
Das habe ich bisher
Typ: parabolische Qadrik
A=
a=(0,0,6) c=0
D=
F=
yTDy+2(FTa)Ty+c
--> 3y12+12y1+12y3=0