Arctan ohne Taschenrechner berechnen

Question

da wir in der Mathe Klausur keinen Taschenrechner verwenden dürfen, stellt sich mir die Frage, wie ich denn den arctan beim komplexen Rechnen berechnen soll.

Also Beispiel hätte ich jetzt mal:

arctan WURZEL(3)

Wie komme ich dann auf 1/3 PI?

Also generell brauche ich das Bogenmaß.

Vielen Dank



EDIT: Wichtig, es muss genau sein, also nicht zeichnerisch und dann abmessen.

Answer 1

arctan WURZEL(3)

Wie komme ich dann auf 1/3 PI?

Sobald du Wurzeln hast, musst du an Pythagoras denken. Da solltest du gleichseitige und rechtwinklig gleichschenklige Dreiecke so gut kennen, dass du sin, cos und tan von 30°, 60°, 45° auswendig wissen oder mit dem Pythagoras herleiten können. 30°=π/6, 45°=π/4, 60°=π/3.

Einen Teil dieser Werte solltest du kennen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Wichtige_Funktionswerte

Comments

Hm... ok. Also sin und cos kann ich mir relativ gut merken. Aber der cotan...

Gibt es da nicht irgendwie einen "Trick" um "leicht" auf das Ergebnis zu kommen?

Oder gibt es einen Zusammenhang zwischen arctan sowie sin und cos?

Damit ich mir mit Hilfe von sin und cos den cotan überlegen kann...?

Oder stehe ich auf m Schlauch?

Gruß

EDIT: Danke für den Link, der ist super!!! ;-)

---

sin x / cos x = tan x

cos x/ sin x = cot x.

Bitte. Gern!

---

Danke

Hast du vielleicht noch einen Link mit den "wichtigsten" cotan ? Also wie eben jenen 1/3 PI? So eine Tabelle wäre noch sehr hilfreich.


Gruß

---

Die Tabelle hatte Lu dir doch schon geschrieben. Die findest Du unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie

Da sind alle wichtigen Werte enthalten.

---

Die hatte ich gesehen, aber danke.


ich meinte eine Tabelle, in der die Ergebnisse in vielfachen von PI drin stehen, wenn es sowas schon gäbe wäre es super.


Trotzdem danke ;-)

---

Wenn du arctan(√3) wissen willst dann nimmst du die tabelle und schaust bei tan wo √3 steht und liest dann den winkel mit 60 Grad oder pi/3 ab.

---

Stimmt. Hatte die Bogenmaß Reihe übersehen.

DANKE