Seitenlängen Prisma berechnen

Question

Für ein Prisma mit quadratischer Grundfläche und der Höhe 5 cm gilt :

a) Die Grundfläche ist um 14cm² größer als eine Seitenfläche

b) die gesamte oberfläche beträgt 48cm². Berechne die Seitenlänge der quadratischen Fläche.

 

 

Also wenn ich bei a die gleichung 5 * x = 14 + x² aufstelle , habe ich eine leere lösungsmenge :O ist die gleichung schon falsch , oder hab ich einen fehler gemacht?

b verstehe ich gar nicht...

Comments

Bist du sicher das du alle Angaben der Aufgabe angegeben hast , denn mit der Höhe ist dieHöhe der Pyramide gemeint , und gebraucht wird die Höhe des gleichschenkligen Dreieckes der Seitenfläche?!

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naja neben aufgabe in meinem buch ist ein normaler quader abgebildet...

Answer 1

Bei einem Prisma gilt  O = 2*G+M

 und G= a*a

        a²=5*a+14    ⇒ a²-5a-14 = 0   pq-Formel anwenden

                                 a_1,2= 5/2 ±√(25/4)+14

                                        =5/2±9/2                L={   7 ,  -2}

die Seitenlänge a= 7cm

 7cm ist die Lösung für a

b)  48=2*a²+4*5*a

           =a²+10a-24

           a_1,2= -5±√25+24               L={-12, +2}

     hier ist die Seitenlänge  2cm

                   

    

 

 

Comments

danke für die antwort :))

ich hab da aber noch eine frage : wie kommst du von hier : 48=2*a²+4*5*a nach hier :    =a²+10a-24 ?

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ah doch versteh ich :b

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was steckt denn bei b) für eine allgemeine formel hinter?