Aufgabe:
Gegeben ist ein Vektor u =\( \begin{pmatrix} 3\\2\\-1 \end{pmatrix} \)
Nun muss ich den Zusammenhang zwischen u^T * u und |u| zeigen.
Problem/Ansatz:
Ich habe nun das hier gerechnet:
u^T * u=\( \begin{pmatrix} 3 & 2 & -1 \\ \end{pmatrix} \) * \( \begin{pmatrix} 3\\2\\-1 \end{pmatrix} \)
und raus kam: 1x1 Matrix mit \( \begin{pmatrix} 14 \\ \end{pmatrix} \)
$$Für |u| = \sqrt{3²+2²+1²} = \sqrt{14}$$
Der Betrag von $$|u^T * u| = \sqrt{14²} = 14$$
Was genau ist denn nun der Zusammenhang von u^T * u und |u|