Ermittle die Höhe des Glases

Question

Es sollen zylinderförmige Gläser produziert werden, die ein Volumen V = 0,5 Liter fassen.
1) Stelle die Funktion auf, die die Höhe h eines Glases in Abhängigkeit vom Radius r
angibt.
2) Gib an, um welchen Funktionstyp es sich dabei handelt.
3) Gib eine sinnvolle Definitionsmenge an und stelle die Funktion grafisch dar.
4) Ermittle die Höhe eines Glases mit 5 cm Radius.

Answer 1

V= 0,5 l = 500 cm^3

V= r^2*pi*h = 500

h(r) = 500/(r^2*pi)

2) h(r) ist eine Kehrwert-Fkt. (Hyperbel)

3) D = R+

4) h(5) = ...

Answer 2

Such dir die Volumenformel für Zylinder raus, stelle diese nach h um und ersetze V durch \(0.5\text{ dm}^3\).