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Aufgabe:

Ermittle eine Termdarstellung der Funktion f (Grad 4)



Problem/Ansatz:

Der Graph einer Polynomfunktion f mit f(x)=ax4+bx besitzt den Tiefpunkt T=(-1|-3). Ermittle eine Termdarstellung der Funktion f.

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bestimme  f'(x) und löse dann das Gleichungssystem für die beiden Unbekannten a und b, das sich aus den beiden Bedingungen  f(-1) = -3  und  f'(-1) = 0  ergibt.

Prüfe dann noch, ob sich an der fraglichen Stelle tatsächlich ein Tiefpunkt ergibt.

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Das System -3=a-b

                  0=-4a+b

hat die Lösungen a=1 und b=4

f(x)=x4+4x.

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