Aufgabe:
Ermittle eine Termdarstellung der Funktion f (Grad 4)
Problem/Ansatz:
Der Graph einer Polynomfunktion f mit f(x)=ax4+bx besitzt den Tiefpunkt T=(-1|-3). Ermittle eine Termdarstellung der Funktion f.
bestimme f'(x) und löse dann das Gleichungssystem für die beiden Unbekannten a und b, das sich aus den beiden Bedingungen f(-1) = -3 und f'(-1) = 0 ergibt.
Prüfe dann noch, ob sich an der fraglichen Stelle tatsächlich ein Tiefpunkt ergibt.
Das System -3=a-b
0=-4a+b
hat die Lösungen a=1 und b=4
f(x)=x4+4x.
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