Ermittle eine Termdarstellung der Funktion f (Grad 4)

Question

Aufgabe:

Ermittle eine Termdarstellung der Funktion f (Grad 4)

Problem/Ansatz:

Der Graph einer Polynomfunktion f mit f(x)=ax⁴+bx besitzt den Tiefpunkt T=(-1|-3). Ermittle eine Termdarstellung der Funktion f.

Answer 1

bestimme  f'(x) und löse dann das Gleichungssystem für die beiden Unbekannten a und b, das sich aus den beiden Bedingungen  f(-1) = -3  und  f'(-1) = 0  ergibt.

Prüfe dann noch, ob sich an der fraglichen Stelle tatsächlich ein Tiefpunkt ergibt.

Answer 2

Das System -3=a-b

                  0=-4a+b

hat die Lösungen a=1 und b=4

f(x)=x⁴+4x.