Bestimmen Sie alle Vielfachen von 56 mit genau zwei Primteilern und genau 10 Teilern.

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie alle Vielfachen von 56 mit genau zwei Primteilern und genau 10 Teilern.

Wie muss ich hier vorgehen?

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Vom Duplikat:

Titel: Bestimmen Sie alle Vielfachen von 56 mit genau zwei Primteilern und genau 10

Stichworte: primfaktor,primzahlen

Aufgabe:

Bestimmen Sie alle Vielfachen von 56 mit genau zwei Primteilern und genau 10
Teilern.

Problem/Ansatz:

Was muss ich tun?

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56 hat schon zwei Primteiler nämlich 2 und 7. Also kannst du nur Zahlen der Form

\( 2^e \cdot 7^f \) mit \( e\ge 3, f\ge 1 \) betrachten.

Es ist nicht so schwer die Anzahl der Teiler solchen Zahlen in Abhängigkeit von e und f anzugeben.

Dann musst du alle möglichen Werte für e und f finden s.d. Du 10 Teiler erhältst.

Answer 1

Hallo,

56=2•2•2•7

56 hat 8 Teiler, also dürfen nur 2 dazukommen.

Es kommt nur 2•56=112 infrage.

:-)

Answer 2

Nachschauen, wie die Primfaktorzerlegung von 56 aussieht, und dann überlegen, was schon da ist und was noch fehlt.

Answer 3

2^4 * 7^1 = 112

T112 = {1,2,4,7,8,14,16,28,56,112}