Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand, wenn die Lagerhöhe bei L(0)=15994.20 beginnt, mit einer konstanten …

Question

Aufgabe:

Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand, wenn die Lagerhöhe bei L(0)=15994.20 beginnt, mit einer konstanten relativen Rate abnimmt und bei L(37)=1403.00 endet?

Problem/Ansatz:

1403 = 15994,20*e^c*37

^{c= -0,065773}

^{1/37  Integral von 0 - 37: 15994,20*e^-0,06577= 8285}

^{Richtig wäre 5995,69}

^{kann mir jemand sagen, wo ich mich verrechnet habe oder ob der Ansatz falsch ist?}

Answer 1

Berechne das einfach so:

1/37·∫ (0 bis 37) (15994.2·(1403/15994.2)^(1/37·x)) dx = 5995.693591

Deine Funktion ist eigentlich richtig

1/37·∫ (0 bis 37) (15994.2·e^(- 0.06577333392·x)) dx = 5995.693591

Du siehst das ergibt das gleiche. Schau mal wie du das Integral berechnet hast.

Answer 2

Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand,
wenn die Lagerhöhe bei L(0)=15994.20 beginnt,
mit einer konstanten relativen Rate abnimmt und bei L(37)=1403.00 endet?

Gegeben
Exponential Funkrion
L ( x ) = L0 * q ^x
( 0 | 15994.20 )
( 37 | 1403 )

L0 = 15994.20
L ( 37 ) = 15994.20 * q ^37 = 1403
q = 0.936343

L ( x ) = 15994,2 *  0.936343 ^x

Stammfunktion
S ( x ) = - 243171.1902 * 0.936343 ^x

A = Stammfunktion zwischen 0 und 37
A = 221840.4493

Durchschnittswert
D = A / 37
D = 5995.687819