Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand im Intervall [0,20]?

Question

Im Zeitintervall [0,20] ist eine Lagerbestandsfunktion I(t)

gegeben durch:

1000 - 4t2 0 ≤ t ≤ 10

150 + 45t 10 ≤ t ≤ 20

Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand? Runden Sie das Ergebnis auf 2 Nachkommastellen.

Die Lösung ist 845.83.

Also ich habe schon eine ähnliche Aufgabe in Mathelounge gesehen (https://www.mathelounge.de/834865/berechnen-durchschnittlichen-lagerbestand-zeitintervall).

Mein Schritte waren:

1. Beide Stammfunktionen bilden:

1000t - \( \frac{4}{3} \)t³

150t + 22,5t²

2. Dannach habe ich die folgendes berechnet:

\( \frac{1}{20} \) * ( (\( \int\limits_{0}^{10} \) 1000t - \( \frac{4}{3} \)t³) + (\( \int\limits_{10}^{20} \)150t + 22,5t²) )  

Jedoch ist meine Antwort Falsch, ich komme auf \( \frac{1}{20} \) * 7916

Ich bitte um hilfe.

Comments

Leute da war ein Fehler von mir hehe. Alles gut, ich brauche keine HIlfe mehr

Answer 1

Oben steht 1000, und du verwendest 100?

Comments

Ja habe ich schon korrigiert

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Du musst dich bei einem Integral (oder bei beiden) verrechnet haben, denn das Ergebnis der Musterlösung kommt tatsächlich heraus.