Hallo, meine Frage bezieht sich auf das Asymptotische Wachstum (Landau Notation).
Ich orientiere mich immer an dieser Reihenfolge:
O(1) < O(log n) < O(n) < O(n log n) < O(n2) < O(n3) < O(2n).
(Wenn jemand noch eine verbesserte Reihenfolge hat, wäre ich sehr dankbar!!)
Auf jeden Fall ist meine Aufgabe dass ich die folgenden Funktionen nach ihrem asymptotischen Wachstum einordne:
\( \frac{n}{1000} \), n^\( \frac{4}{3} \), 5n, n·log(n), n1-∈ , \( \frac{n}{loglog(n)} \), n4/3 ·log(n), (4/3)n , n·2 ^ \( \sqrt{log(n)} \)
Es ergibt sich die folgende Reihenfolge im Hinblick auf das asymptotische Wachstum:
n1-∈ < \( \frac{n}{loglog(n)} \) < \( \frac{n}{1000} \) < n·log(n) < n·2^\( \sqrt{log(n)} \) < n4/3 < n4/3 ·log(n) < (4/3)n < 5n .
Mir ist jedoch nicht so ganz klar wieso n1-∈ < \( \frac{n}{loglog(n)} \) gilt?
Könnte mir das bitte jemand erklären? Und wie werden Konstanten behandelt? Fallen die einfach weg?
Danke schonmal für die Erklärungen!