Bestimmen Sie anhand dieser Werte, mit Hilfe der exponentiellen Regression eine Formel mit der der Anhalteweg …

Question

Aufgabe: Ein Reifenhersteller testet neue Winterreifen auf einer Schneefahrbahn. Dabei wird der Anhalteweg nach einer Vollbremsung gemessen:

Geschwindigkeit in km/h   10   20   30   40

Anhalteweg in m                 6   12   22   36

a) Bestimmen Sie anhand dieser Werte, mit Hilfe der exponentiellen Regression eine Formel mit der der Anhalteweg berechnet werden kann.

b) Berechnen sie die Geschwindigkeit, wenn der Anhalteweg 30 m beträgt.

c) Geben Sie den absoluten und relativen Unterschied des Anhaltewegs bei einer Geschwindigkeit von 30 km/h an.

    (tatsächlicher Anhalteweg von berechnetem Anhalteweg)

Problem/Ansatz:

a)  Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg

→ Reaktionsweg [m] = (Geschwindigkeit [km/h]/10) * 3

→ Bremsweg[m] = (Geschwindigkeit [km/h]/10) *  (Geschwindigkeit [km/h]/10)

\( 1\frac{m}{s} = 3,6 \frac{km}{h} \)

Mehr weiß ich leider nicht!

b) Würde in die bei a) erstellte Formel einsetzen.

c) ?

Answer 1

a) Bestimmen Sie anhand dieser Werte, mit Hilfe der exponentiellen Regression eine Formel mit der der Anhalteweg berechnet werden kann.

Kann es sein, dass du das Schlüsselwort "exponentiellen Regression" total außer acht gelassen hast?

Evtl. dürft ihr die Regression sogar einfach mit dem Taschenrechner machen. Dann brauchst du nur die Wertetabelle abtippen und der TR macht den Rest.

Bei meinem TR sieht das wie folgt aus

~plot~ 3.464*1.0616^x;{10|6};{20|12};{30|22};{40|36};[[0|50|0|50]] ~plot~

Comments

Vielen Dank für die Hilfe!

Wie muss ich bei c) rechnen?

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c) Geben Sie den absoluten und relativen Unterschied des Anhaltewegs bei einer Geschwindigkeit von 30 km/h an.

3.464·1.0616^30 = 20.82 m

Absolute Abweichung

20.82 - 22 = -1.18 m

Relative Abweichung

20.82/22 - 1 = -0.0536 = -5.36%

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Alles klar, vielen Dank und gute Nacht!