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Aufgabe:

Formen Sie die Ungleichung 4x2+16x≤x2+4x−9
äquivalent um in eine
„Normalform” wie x2+px+q>0
etc. mit Zahlen p und q sowie einem Vergleichszeichen (<,>,≤ oder ≥) vor der Null.
(Geben Sie p und q als ganze Zahlen oder gekürzte Brüche ein und
im rechten Eingabefeld die Vergleichszeichen <
und > direkt, für ≤ schreiben Sie: <= und für ≥: >= (ohne Leerzeichen).)
.

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2 Antworten

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4x^2+16x  ≤     x^2+4x−9

<=>  3x^2 + 12x + 9  ≤  0

<=>  x^2 + 4x + 3  ≤  0

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4x^2+16x≤x^2+4x−9

3x^2+12x +9 <= 0

x^2+4x+3 <=0

(x+3)(x+1)<= 0

1. Fall

x+3 <=0 u. x+1 >=0

x<=-3 u. x>=-1 (entfällt)

2. Fall:

x>= -3 u. x<=-1 > L= [-3;-1]

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