Wie forme ich diese Ungleichung um?

Question

Doppelte Ungleichung in einfache umformen:

Ich habe mich gefragt wie ich 0 ≤ x ≤ 10 in 10 - x≥ 0 umforme?

Mein Ansatz:

0 <= x <= 10 *(-1)

<=> 0 >= -x >= - 10 | + 10

<=> 10 >= 10 -x >= 0

Wie bekomme ich die 10 links weg ?

Comments

Warum willst du umformen?

Es ist eine Zahlenintervall/ Lösungsmenge??.

Man könnte es aucn so schreiben: [0; 10] oder {x ∈ℝ| 0<=x<=10}

Du kannst die Ungleichung in 2 Teile zerlegen.

x>=0 ∧ x<=10

Wenn du mit -1 multiplizierst erhältst du:

-x<=0 bzw. -x >=-10

Doch warum willst du das tun?

Wie lautet die Aufgabe im Original?

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Ich habe mich gefragt wie ich 0 <= x <= 10 in 10 - x >= 0 umforme.

Das wird nicht gelingen; eine mögliche Umformung ist: |x-5|≤5.

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Du musst überall x abziehen:

-x <=0 <=10-x

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Warum wird die Frage noch beantwortet, wenn sich der Fragesteller nach wenigen Minuten verabschiedet hat?

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Warum wird die Frage noch beantwortet, wenn sich der Fragesteller nach wenigen Minuten verabschiedet hat?

Woran hast du das erkannt?

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Wenn - deiner Meinung nach - Antworten sich nur an den Fragesteller richten, verkennst du die Bedeutung dieses Forums für weitere Mitglieder.

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Woran hast du das erkannt?

Der Name änderte sich von einem Benutzernamen zu "Gast".

die Bedeutung dieses Forums für weitere Mitglieder.

Die meisten Fragen hier werden doch hauptsächlich von Antwortenden gelesen. Dass die Fragenden sich erst auf die Suche nach schon vorhandenen Fragen und Antworten machen, halte ich für eine Illusion.

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Dass die Fragenden sich erst auf die Suche nach schon vorhandenen Fragen und Antworten machen, halte ich für eine Illusion.

Das musst du Kai mal verklickern. Angeblich ist das hier das best wiki ever.

Answer 1

wie ich 0 ≤ x ≤ 10 in 10 - x≥ 0 umforme?

Die Ausdrücke

        0 ≤ x ≤ 10

und

        10 - x ≥ 0

sind nicht gleichwertig. Zum Beispiel ist die erste Aussage falsch wenn man x mit dem Wert -1 belegt und die zweite Aussage ist dann wahr.

Es gibt deshalb keine Äquivalenzumformung, mit der man den ersten Ausdruck in den zweiten umformen kann.

Answer 2

Ich habe mich gefragt wie ich 0 <= x <= 10 in 10 - x >= 0 umforme.

Das wird nicht gelingen; eine mögliche Umformung ist: |x-5|≤5.

Answer 3

Es kann wie folgt umgeformt werden

x ≤ 10
10 ≥ x
10 - x ≥ 0

Aber Achtung. Die Bedingung 0 ≤ x hätte man hierbei jetzt überhaupt nicht berücksichtigt. Deswegen ist das so verkehrt. Ich schlage folgende Umformung vor:

0 ≤ x ≤ 10
-5 ≤ x - 5 ≤ 5
|x - 5| ≤ 5