Wie forme ich diese Gleichung auf die verschiedenen Variablen um?

Question

Aufgabe:

Hallo! Wie forme ich diese Gleichung auf die verschiedenen Variablen um?

a • (b-c)/d = b-a

Answer 1

\( \frac{a • (b-c)}{d}=b-a \)

Nach a umformen:

\( \frac{a • (b-c)}{d}=b-a   | •d\)

\( a • (b-c)=b•d-a•d\)

\( a • b-a• c=b•d-a•d   |+a•d \)

\( a • b-a• c+a•d=b•d  \)     a ausklammern:

\( a • (b- c+d)=b•d |:(b - c+d) \)

\( a =\frac{b•d}{b - c+d}  \)

Nach b umformen:

Suche eine Zeile ohne Klammer und Bruch.

Alle Terme, die b beinhalten auf die linke Seite bringen. Dann weiter, wie bei a beschrieben.

Analog für c und d.

Answer 2

nach c:

a • (b-c)/d = b-a

b-c = d*(b-a)/a

c= b-d*(b-a)/a

nach d:

(b-c)/d = (b-a)/a

d/(b-c)= a/(b-a)

d= a/(b-a)*(b-c)