Gleichungssysteme linear oder nicht?

Question

Lineare Gleichungssysteme.

Wieso sind nur die grünen Gleichungssysteme linear? Die anderen lassen sich lösen und ich weiß nicht woran ich erkenne, dass sie eben nicht linear sind

Text erkannt:

Wahle die richtige(n) Antwort(en) aus
\( \begin{array}{l} 3 \sqrt{x_{1}}+4 x_{2}=5 \\ 0,9 x_{1}+2 x_{2}=6 \end{array} \quad \begin{array}{l} e x_{1}+2 e x_{2}=3 \\ 5 x_{1}-7 x_{2}=-e \end{array} \)
Richtig!
\( \begin{array}{l} 3 x_{1}-2 x_{2}=8 \\ \frac{x_{1}}{5}+\frac{x_{2}}{2}=-4 \end{array} \)
\( 2 x_{1} x_{2}-4 x_{2}=0 \)
\( x_{2}=1 \)

Answer 1

Guten Abend!

Oben links kommt \(\sqrt[3\:]{x_1}\) vor und unten rechts finden wir \(x_1 x_2\).

Answer 2

Eine lineare Gleichung in 2 Variablen \(x_1,x_2\) lässt sich

in der Gestalt \(a_1x_1+a_2x_2=b\)

mit Konstanten \(a_1,a_2,b\) schreiben, z.B

ist \(3x_1/2+7x_2=5-2x_1+4x_2\) eine lineare Gleichung,

da man sie als \((3/2+2)x_1+3x_2=5\) schreiben kann,

also mit den Konstanten \(a_1=7/2\), \(a_2=3\) und \(b=5\).