was sind die mengen aller lösungen von f(x)

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Ungleichung f(x)=\( x^{2} \) +2x−8≥0.

Problem/Ansatz:

was sind die Mengen aller Lösungen von f(x)

Comments

was sind die mengen aller lösungen

Ist es eine Menge, oder sind es mehrere Mengen?

Answer 1

f(x)=x2+2x−8≥0. heißt wohl   x^2+2x−8≥0

                                  <=>    x^2+2x+1  - 1  −8≥0

                                <=>    x^2+2x+1  ≥ 9

                                  <=>    (x+1)^2   ≥ 9

                        <=>  x+1 ≥ 3   oder x+1 ≤ -3

                                 <=>  x ≥ 2  oder x ≤ -4

Also Lösungsmenge L = ] -∞  : -4 ] ∪ [ 2 ; ∞ [

Comments

@mathef: Das nachfolgende Zitat hat mich bewogen, die letzten beiden inzwischen neuen Fragestellungen von Flexzunder als Spam zu markieren.
Du bist in dieser Hinsicht wohl schmerzfrei?

6 Fragen in 6 Minuten und vermutlich hast du dich mit keiner näher beschäftigt.

Ich sehe weder eigene Ansätze noch sehe ich das du konkret schilderst wo deine Probleme liegen.

Kommentiert vor 10 Stunden von Der_Mathecoach

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Das macht die Sache verständlicher. Ich hatte vermutet

das verunglückte "hoch 2" wäre der Grund.

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Alles klar.                    .

Answer 2

Der Graph ist eine Parabel:

x^2+2x-8 = (x+4)(x-2)

Die Nullstellen sind x=-4 und x= 2

Zwischen diesen Stellen ist f(x) <0

Die Lösungmenge = R \ (-4;2)