Welche der folgenden Zeichenkette sind aussagenlogische Formeln?

Question

Aufgabe:

Welche der folgenden Zeichenkette sind aussagenlogische Formeln?

((p) ⇒ (¬(r))) ∨ (¬(q) ∧ ((r) ∧ (¬(p))))

Problem/Ansatz:

Was genau soll ich hier prüfen? Wie kann ich denn nun prüfen ob die obige Zeichenkette eine aussagenlogische Formel ist? Wie sieht keine aussagenlogische Formel aus?

Answer 1

((p) ⇒ (¬(r))) ∨ (¬(q) ∧ ((r) ∧ (¬(p))))

Du musst die vielen Klammern analysieren:

Wenn es eine Formel ist, dann ist es eine ODER-Verbindung von

2 Teilen :

1. ((p) ⇒ (¬(r)))    =   (p) ⇒ (¬(r))   =    p ⇒ ¬r Das passt.

2. (¬(q) ∧ ((r) ∧ (¬(p))))

=. ¬(q) ∧ ((r) ∧ (¬(p)))

 Das ist nun eine UND-Verbindung von

     1.   ¬(q)    Das ist OK.

     2.   ((r) ∧ (¬(p)))   =   (r) ∧ (¬(p))

                  also wieder eine korrekte UND-Verbindung.

Also ist das eine Formel.

Comments

Ahhhh okay, also gehts tatsächlich ums analysieren der Klammern.