Wachstum einer Substanz und Reduktion des Luftdrucks

Question

Aufgabe: 3

Eine Substanz verfünffacht sich in 12 Jahren. Um wie viel Prozent legt sie pro Jahr zu?

Aufgabe:12

Der Luftdruck halbiert sich etwa alle 5000m. In Meereshöhe beträgt der normale Luftdruck 1000 hPA.

a) Um wie viel nimmt der Luftdruck pro 1000m ab?

b) Bestimme den Luftdruck in 3000m Höhe?

Ich muss diese Formel benutzen

Wn gleich Wo mal q hoch n

Answer 1

3. Eine Substanz verfünffacht sich in 12 Jahren. Um wie viel Prozent legt sie pro Jahr zu?

5^(1/12) = 1.1435 = 1 + 0.1435

also ca. 14.35%

12. Der Luftdruck halbiert sich etwa alle 5000m. In Meereshöhe beträgt der normale Luftdruck 1000 hPA.

a) Um wie viel nimmt der Luftdruck pro 1000m ab?

0.5^(1/5) = 0.8706 = 1 - 0.1294

also ca. 12.94%

b) Bestimme den Luftdruck in 3000m Höhe?

1000 * 0.8706^3 = 659.9 hPa

Comments

Könnten Sie mir bitte Nr. 12 näher erläutern?

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Was verstehst du denn nicht?

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Bei der a) 0,5^(1/5) wie kommt es auf 1/5

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Man muss dort die 5. Wurzel nehmen

Der Luftdruck halbiert sich etwa alle 5000m

W0 = 1000
W1 = 1000 * q
W2 = 1000 * q^2
W3 = 1000 * q^3
W4 = 1000 * q^4
W5 = 1000 * q^5 = 500

Wir lösen also diese Formel auf

1000 * q^5 = 500
q^5 = 0.5
q = \( \sqrt[5]{0.5} \) = 0.5^{1/5} =  0.8706

Verstehst du das so?